एक कण पर लागू शक्ति समय के साथ P = (4t^3 - 5t | vedclass

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Question

(C) शक्ति $P$ को समय के सापेक्ष गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है: $P = \frac{d(K.E.)}{dt}$.इसलिए,गतिज ऊर्जा में प

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$214$

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(C) शक्ति $P$ को समय के सापेक्ष गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है: $P = \frac{d(K.E.)}{dt}$.इसलिए,गतिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta K.E.$ दिए गए समय अंतराल पर शक्ति के समाकलन द्वारा प्राप्त किया जाता है:$\Delta K.E. = \int_{t_1}^{t_2} P \, dt = \int_{2}^{4} (4t^3 - 5t + 2) \, dt$.समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$\Delta K.E. = [t^4 - \frac{5}{2}t^2 + 2t]_{2}^{4}$.$t = 4$ पर: $(4)^4 - \frac{5}{2}(4)^2 + 2(4) = 256 - 40 + 8 = 224$.$t = 2$ पर: $(2)^4 - \frac{5}{2}(2)^2 + 2(2) = 16 - 10 + 4 = 10$.अतः,$\Delta K.E. = 224 - 10 = 214 \, J$.

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